第四章 幾何圖形初步

第一節 幾何圖形概念

【學習目標】

1．理解幾何圖形的概念，并能對具體圖形進行識別或判斷；

2. 掌握立體圖形從不同方向看得到的平面圖形及立體圖形的平面展開圖，在平面圖形和立體圖形相互轉換的過程中，初步培養空間想象能力；

3. 理解點線面體之間的關系，掌握怎樣由平面圖形旋轉得到幾何體，能夠借助平面圖形剖析常見幾何體的形成過程.

【要點梳理】

要點一、幾何圖形

1．定義：把從實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形．

要點詮釋：幾何圖形是從實物中抽象得到的，只注重物體的形狀、大小、位置，而不注重它的其它屬性，如重量，顏色等.

2．分類：幾何圖形包括立體圖形和平面圖形

(1)立體圖形：圖形的各部分不都在同一平面內，這樣的圖形就是立體圖形，如長方體，圓柱，圓錐，球等.

(2)平面圖形：有些幾何圖形(如線段、角、三角形、圓等)的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形．

要點詮釋：

(1)常見的立體圖形有兩種分類方法：

1??按形狀分：球，柱體，錐體，臺體。

2??按構成分：多面體，轉轉體。

(2) 常見的平面圖形有圓和多邊形，其中多邊形是由線段所圍成的封閉圖形，生活中常見的多邊形有三角形、四邊形、五邊形、六邊形等．

（3）立體圖形和平面圖形是兩類不同的幾何圖形，它們既有區別又有聯系．

要點二、從不同方向看

從不同的方向看立體圖形，往往會得到不同形狀的平面圖形．一般是從以下三個方向：(1)從正面看；(2)從左面看；(3)從上面看．從這三個方向看到的圖形分別稱為正視圖(也稱主視圖)、左視圖、俯視圖．

要點三、簡單立體圖形的展開圖

有些立體圖形是由一些平面圖形圍成，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖．

要點詮釋：

(1)不是所有的立體圖形都可以展成平面圖形．例如，球便不能展成平面圖形．

(2)不同的立體圖形可展成不同的平面圖形；同一個立體圖形，沿不同的棱剪開，也可得到不同的平面圖．

要點四、點、線、面、體

長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體,幾何體也簡稱體；包圍著體的是面,面有平的面和曲的面兩種；面和面相交的地方形成線，線也分為直線和曲線兩種；線和線相交的地方形成點.從上面的描述中我們可以看出點、線、面、體之間的關系. 此外，從運動的觀點看：點動成線，線動成面，面動成體.